การย้าย ค่าเฉลี่ย ไม่มีเงื่อนไข เฉลี่ย

ฉันอ่านกระดาษที่มีความแปรปรวนเงื่อนไขเป็นที่กล่าวถึง แต่ฉันไม่ได้จริงๆว่าสิ่งที่มีความหมายโดยวิธีนี้และวิธีการนี้สามารถคำนวณได้ 2 แสดงให้เห็นความแปรปรวนเงื่อนไขของผลตอบแทนกลางของชุดของราคาภายใต้การศึกษาเป็น ไกลจะทราบเงื่อนไขความแปรปรวนเงื่อนไขเป็นใช้เฉพาะในรูปแบบ GARCH ดังนั้นผมคิดว่าเพื่อที่จะคำนวณความแปรปรวนเหล่านี้เราต้องใช้แบบจำลอง GARCH สำหรับผลตอบแทนแรกหนึ่งต้องคำนวณผลตอบแทน rt ln pt - ln p จากนั้น, ผลตอบแทนควรจะตรงกลางผ่านหมวก - บาร์ค่อนข้างไม่แน่ใจว่านี้หมายความโดยศูนย์กลางขั้นตอนสุดท้ายคือการใช้แบบจำลอง GARCH นี้จะไปในทิศทางที่ถูกต้องหรือฉันหายไปอย่างสมบูรณ์ here. asked Jun 18 13 at 14 02 ลองใช้ตัวอย่างง่ายๆในการตอบคำถามกว้าง ๆ แต่น่าสนใจลองจินตนาการว่าเรามีซีรีส์ย้อนกลับทุกวันที่ระบุว่า r ซึ่งสันนิษฐานว่าเป็นนิ่งและปล่อยให้เวลาในการกำหนดแนวคิดหลักขั้นตอนแรกคือขั้นตอนแรกขณะที่ไม่มีเงื่อนไข ความหมายของ r denoted u คือ jus t ความคาดหวังของมัน E r มันไม่ใช่เวลาที่แตกต่างกันคุณสามารถคำนวณได้โดยตรงโดยใช้สูตรคาดหวังกระบวนการที่มีเงื่อนไขหมายถึงความคาดหวังของซีรีย์ในเวลา t ให้ข้อมูลก่อนหน้านี้ E y โอเมก้ามันเป็นเวลาที่แตกต่างกันและนั่นคือเหตุผลที่วิธี เราเขียนโดยใช้ subscript ระยะเวลา u กระบวนการนี้มักจะใช้ประมาณค่าเฉลี่ย ARMA แบบเคลื่อนที่โดยอัตโนมัติสัญชาตญาณคือเราสามารถตรวจพบการเชื่อมโยงบางส่วนในชุดผลตอบแทนย้อนอดีตได้หากวันแรกขึ้นหลังจากวันที่มีความเป็นไปได้ที่จะลดลง เป็นตัวอย่างเราสามารถสมมติว่าเราสามารถคำนวณหาค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยที่ไม่มีเงื่อนไขโดยไม่มีเงื่อนไขหรือเวลาที่แตกต่างกันคือค่าเฉลี่ยของผลตอบแทนย้อนหลังอย่างไรก็ตามโดยปกติแล้วคนเราก็มีส่วนเกี่ยวข้องกับความเสี่ยงถ้าคุณรู้ว่าผลตอบแทนเฉลี่ยของคุณเป็นไปตาม กระบวนการคุณมีแนวโน้มที่จะยังสนใจในความไม่แน่นอนความเสี่ยงในด้านการเงินความเสี่ยงมักจะประมาณโดยใช้ช่วงเวลาที่สองคือความแปรปรวนตอนนี้ให้ข้ามไปยังส่วนความแปรปรวนความแปรปรวนตามกระบวนการ Sec ond moment ในทำนองเดียวกันว่าสำหรับกระบวนการเฉลี่ยที่เราสามารถที่จะประมาณการความแปรปรวนที่ไม่มีเงื่อนไขของซีรีส์ผลตอบแทนของเราโดยใช้สูตรความแปรปรวนที่แตกต่างกัน sigma r r ตอนนี้คิดว่าผลตอบแทนของชุดแสดงการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ตามด้วยการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ในช่วงไม่กี่วันและกลับไปที่ ระดับความแปรปรวนเดิมไม่มีเงื่อนไขเราอาจทราบว่าความแตกต่างในความเป็นจริงเวลาที่แตกต่างกันที่เราสังเกตความผันผวนของกลุ่มบางอย่างเช่นเดียวกับที่เราได้สร้างกระบวนการแปรปรวนแบบมีเงื่อนไขด้วยวิธีเดียวกับที่เราสามารถสร้างกระบวนการแปรปรวนตามเงื่อนไขได้ด้วยเหตุนี้เราจึงใช้เครื่องมือต่างๆของตระกูล Garch ซึ่ง ช่วยให้เราสามารถสร้างแบบจำลองความแปรปรวนที่แตกต่างกันตามเวลาซิกมา Var r Omega รูปแบบอื่น ๆ มีอยู่เช่นแบบจำลองความผันผวนของ Stochastic ตอนนี้เราได้กำหนดแนวความคิดหลักที่เราสามารถข้ามไปที่คำถามของคุณวิธีการคำนวณความแปรปรวนตามเงื่อนไขของชุดข้อมูลแบบอนุกรมเราทำแบบจำลอง กระบวนการเฉลี่ยที่มีเงื่อนไขโดยใช้ ARMA, ARFIMA และลบออกจากชุดผลตอบแทนแบบเดิมเพื่อให้ได้รับผลตอบแทนที่เหลืออยู่ r - mu epsilon sigma z z ซึ่งเป็น z กระบวนการ iid กับ E z 0 และ Var z 1 โปรดทราบว่าความแปรปรวนตามเงื่อนไขของ epsilon มีค่าเท่ากับ sigma อย่างไรก็ตามเนื่องจากเราทราบว่าค่าความแปรปรวนเป็นเวลาที่แตกต่างกันเรายังทราบว่า sigma มีโครงสร้างที่ขึ้นกับเวลาและแสดงการเชื่อมโยงกันเพื่อทำผลตอบแทนสี่เหลี่ยม เราสามารถใช้โมเดล GARCH โดยใช้โมเดล GARCH ซึ่งสามารถมองเห็นเป็นแบบจำลอง ARMA สำหรับกระบวนการแปรปรวนตามเงื่อนไขได้ตัวอย่างเช่น Garch 1,1 sigma alpha epsilon beta sigma เมื่อเราพอดีกับรูปแบบการแปรผันตามเงื่อนไขแล้วเราจะเหลือไว้ กับความแปรปรวนของกระบวนการ sigma sigma จุดนี้เรารู้ว่าเงื่อนไขความแปรปรวนของกระบวนการ sigma และ epsilon นี้ช่วยให้เราได้รับสุดท้ายที่เหลือแบบมาตรฐาน z ซึ่งเป็น iid และเท่ากับ epsilon sigma z. วิธีที่เราประเมินได้วิธีที่ง่ายที่สุดคือการพึ่งพา ในการประมาณค่าความเป็นไปได้สูงสุดวิธี MLE เราจำเป็นต้องสมมติการแจกจ่าย z ส่วนที่เหลือสุดท้ายเนื่องจากเรารู้ว่าสิ่งที่เหลือเหล่านี้เป็น iid มันง่ายที่จะคำนวณ log-likelihood สำหรับ gi ถ้าเราสมมุติว่ามีการแจกแจงแบบปกติสำหรับ z log likelihood สมมติว่าไม่มีค่าคงที่จะได้รับโดย LogLik - frac sum ล็อกซ้าย 2 pi log sigma z qquad ขวา - frac sum log ซ้าย 2 log log sigma frac right แต่เราจะสามารถหา z ได้อย่างไรวิธีแก้คือการใช้สิ่งที่เราเรียกว่า filters thuings เป็น input return series และขึ้นอยู่กับข้อกำหนดเฉพาะ ex arma 1,1 - garch 1, 1, sigma กลับโดยการกรองเราหมายถึงว่าเราใช้ขั้นตอนวิธี recursive กรอบ autoregressive ทั้งค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนในชุดข้อมูลป้อนกลับ serie เพื่อให้ได้เป็น output z ตัวอย่างเช่นดูโพสต์ที่ดีมากนี้เห็น Solution เพิ่มโดยผู้เขียนอัลกอริทึม เพื่อให้พอดีกับแบบจำลอง AR 1 GARCH 1,1 ของ log - returns. ต่อไปเราสามารถใช้อัลกอริทึมการเพิ่มประสิทธิภาพสูงสุดเพื่อค้นหาพารามิเตอร์ที่สร้างซีพียูแอ็กเซสเซอรี่ซึ่งจะเพิ่มโอกาสให้มากที่สุดตัวอย่างเช่นเราเรียกใช้ตัวกรองที่มีพารามิเตอร์ AR 0 1 ต่อไปเราจะลองค่าอื่น ดังนั้น on กับพารามิเตอร์ทั้งหมดเพื่อให้ได้พารามิเตอร์สุดท้ายสุดท้ายความเป็นไปได้สุดท้ายเพื่อให้ได้ข้อผิดพลาดมาตรฐานของพารามิเตอร์ประมาณเราอาจใช้ Hessian คุณสามารถใช้คลิกเพื่อเรียกใช้โปรแกรมเพื่อประมาณและมากขึ้นความแปรปรวนตามเงื่อนไขหมายถึงกระบวนการ Matlab, R และ Ox หมู่อื่นมีแพคเกจที่ทุ่มเทให้กับการประมาณนี้ตัวอย่างของแพคเกจ - นี่คือแบบจำลองตัวอย่างง่ายที่ใช้อยู่ในวรรณคดีมีความก้าวหน้ามากขึ้นเช่นคลาส Arch-in-mean ของโมเดลเพิ่มความแปรปรวนตามเงื่อนไขเป็นตัวแปรอธิบาย ในกระบวนการเฉลี่ยที่มีเงื่อนไข - คุณไม่ได้ถูกบังคับให้ใช้ตัวกรองถ้าคุณสามารถคำนวณความเป็นไปได้โดยตรงตามพารามิเตอร์ - ในความเป็นจริงส่วนการประเมินเป็นเรื่องที่ยากมากที่จะทำเนื่องจากภาพประกอบทางเลือกของค่าเริ่มต้นเป็นเรื่องยุ่งยาก หากคุณต้องการแนะนำแพคเกจซอฟต์แวร์อื่นเพียงเพิ่มใน comments. GARCH และ EWMA.21 พฤษภาคม 2010 โดย David Harper, CFA, FRM, CIPM. AIM เปรียบเทียบความคมชัดและคำนวณ param etric และวิธีการไม่พารามิเตอร์สำหรับการประเมินความผันผวนตามเงื่อนไขรวมถึงการรวม GARCH รวมทั้ง EXPOENTIAL SMOOTHING EWMA การปรับค่าพารามิเตอร์ที่ราบเรียบ Parametric วิธีการใหม่ ๆ ให้ความสำคัญกับข้อมูลล่าสุด EWMA และ GARCH ให้ความสำคัญกับข้อมูลล่าสุดนอกจากนี้เนื่องจาก EWMA เป็นกรณีพิเศษของ GARCH ทั้ง EWMA และ GARCH ใช้การคำนวณหาค่าความเร่งเชิงตัวเลข GARCH p, q และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง GARCH 1, 1.GARCH p, q เป็นโมเดล heteroskedastic แบบเงื่อนไข autoregressive โดยทั่วไปลักษณะสำคัญ ได้แก่ ความแปรปรวนหรือความแปรปรวนของพรุ่งนี้ AR พรุ่งนี้เป็นฟังก์ชันที่ถดถอยในปัจจุบัน ความแปรปรวนที่ไม่มีเงื่อนไขจะไม่ขึ้นอยู่กับความแปรปรวนของวันนี้ Heteroskedastic ความแปรปรวน H จะไม่คงที่พวกเขาฟลักซ์ตามเวลา GARCH regresses ในแง่ล้าหลังหรือประวัติศาสตร์ เงื่อนไขที่ล่าช้าคือความแปรปรวนหรือผลตอบแทนที่เท่ากันโดยทั่วไป GARCH p, q model regresses on ผลตอบแทนที่ได้จากการตีกลับและความแปรปรวนของ q ดังนั้น GARCH 1, 1 lags หรือ regresses เมื่อผลตอบแทนที่ได้รับในช่วงเวลาสุดท้ายคือผลตอบแทนเพียง 1 และความแปรปรวนของช่วงเวลาสุดท้ายคือเพียง 1 ความแปรปรวน GARCH 1, 1 ที่กำหนดโดยสมการต่อไปนี้สูตร GARCH 1, 1 เดียวกัน สามารถให้กับพารามิเตอร์กรีก Hull เขียนสมการ GARCH เดียวกันเป็นระยะแรก gVL มีความสำคัญเนื่องจาก VL เป็นความแปรปรวนค่าเฉลี่ยระยะยาวดังนั้น gVL เป็นผลิตภัณฑ์ที่เป็นความถ่วงน้ำหนักเฉลี่ยระยะยาว GARCH 1, 1 รุ่นแก้สำหรับ ความแปรปรวนตามเงื่อนไขเป็นตัวแปรสามตัวแปรความแปรปรวนก่อนหน้าผลตอบแทนก่อนหน้า 2 และความแปรปรวนระยะยาวความคงอยู่เป็นคุณลักษณะที่ฝังตัวอยู่ในแบบจำลอง GARCH คำแนะนำในสูตรข้างต้นการติดตาคือ bc หรือ alpha-1 beta Persistence หมายถึงวิธีการที่รวดเร็วหรือ ความแปรปรวนช้าหรือผุพังไปสู่ความยาวเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยความทนทานสูงเท่ากับการสลายตัวช้าและการถดถอยช้าไปสู่ความคงทนต่ำเฉลี่ยเท่ากับการสลายตัวที่รวดเร็วและการพลิกกลับอย่างรวดเร็วไปยังค่าเฉลี่ยความคงอยู่ของ 1 0 หมายถึงไม่มีการพลิกกลับหมายถึงการคงอยู่ของน้อยกว่า 1 0 หมายถึงการพลิกกลับไปเป็นค่าเฉลี่ยซึ่งการคงอยู่ที่ต่ำกว่าหมายถึงการพลิกกลับที่มากขึ้นไปที่ค่าเฉลี่ยของเคล็ดลับข้างต้นผลรวมของน้ำหนักที่กำหนดให้กับความแปรปรวน lagged และผลตอบแทนที่ล้าหลังเป็นค่าคงที่ ความคงอยู่สูงกว่าศูนย์ แต่น้อยกว่าหนึ่งหมายถึงการพลิกกลับช้าไปค่าเฉลี่ย แต่ถ้าน้ำหนักที่กำหนดให้ความแปรปรวนล้าหลังและผลตอบแทนที่ได้รับความล่าช้ากลับมีขนาดใหญ่กว่าหนึ่งรูปแบบไม่เคลื่อนที่ถ้า bc มีค่ามากกว่า 1 ถ้า bc 1 รูปแบบ เป็นที่ไม่ได้เคลื่อนที่และตามฮัลล์ไม่แน่นอนในกรณีที่ EWMA เป็นที่ต้องการลินดาอัลเลนพูดเกี่ยวกับ GARCH 1, 1.GARCH เป็นทั้งขนาดกะทัดรัดเช่นค่อนข้างง่ายและมีความแม่นยำอย่างน่าทึ่งรุ่น GARCH ครอบงำในการวิจัยทางวิชาการหลายรูปแบบของรูปแบบ GARCH มี ได้รับการพยายาม แต่ไม่กี่มีการปรับปรุงในต้นฉบับข้อเสียเปรียบของรูปแบบ GARCH เป็น nonlinearity ของ sic. For เช่นแก้ปัญหาความแปรปรวนระยะยาวใน GARCH 1,1 พิจารณา GARCH 1, 1 e ด้านล่างสมมติว่าพารามิเตอร์ alpha 0 2. พารามิเตอร์เบต้า 0 7 และหมายเหตุว่าโอเมก้าเป็น 0 2 แต่อย่าพลาด omega 0 2 สำหรับความแปรผันระยะยาวโอเมก้าเป็นผลิตภัณฑ์ของแกมมาและความแปรปรวนระยะยาว ดังนั้นถ้า alpha beta 0 9 แล้ว gamma ต้องเป็น 0 1 ระบุว่าโอเมก้าเป็น 0 2 เรารู้ว่าค่าความแปรผันที่ยาวนานต้องเป็น 2 0 0 2 0 1 2 0.GARCH 1,1 ข้อสังเกตุแตกต่างระหว่าง Hull กับ Allen. EWMA เป็นกรณีพิเศษของ GARCH 1,1 และ GARCH 1,1 เป็นกรณีทั่วไปของ EWMA ความแตกต่างที่เด่นชัดคือ GARCH มีข้อกำหนดเพิ่มเติมสำหรับการพลิกกลับเฉลี่ยและ EWMA ขาดการพลิกกลับโดยเฉลี่ยนี่คือวิธีที่เราได้รับจาก GARCH 1 , 1 ถึง EWMA จากนั้นเราจะให้ค่า 0 และ bc 1 เพื่อให้สมการข้างต้นง่ายขึ้นซึ่งตอนนี้เท่ากับสูตรสำหรับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบ EWMA ใน EWMA ซึ่งพารามิเตอร์ lambda นี้จะกำหนดค่าการสลายตัวของแลมบ์ดาที่ใกล้เคียงกับหนึ่ง แลมบ์ดาแสดงให้เห็นถึงการสลายตัวที่ช้า RiskMetricsTM Approach. RiskMetrics เป็นรูปแบบตราสินค้าที่มีการถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลัง แต่พารามิเตอร์ที่ดีที่สุดโดยรวมที่ใช้โดย RiskMetrics ได้รับ 0 94 ในทางปฏิบัติ RiskMetrics ใช้ปัจจัยการสลายตัวเดียวสำหรับชุดข้อมูลทั้งหมด 0 94 สำหรับข้อมูลรายวัน 0 97 สำหรับเดือนข้อมูลที่กำหนดไว้ในเดือน แต่ทั้งคู่ใช้งานได้ง่ายพวกเขาประมาณพฤติกรรมของข้อมูลจริงค่อนข้างดีและมีประสิทธิภาพในการระบุผิดพลาดหมายเหตุ GARCH 1, 1, EWMA และ RiskMetrics มีพารามิเตอร์แต่ละข้อและ recursive. Recursive EWMA. EWMA เป็นเทคนิคชุดอนันต์ แต่ชุดอนันต์อย่างหรูหราลดลงเป็นรูปแบบ recursive ข้อดีและข้อเสียของ MA เช่น STDEV vs GARCH. GARCH ประมาณสามารถให้การประมาณค่าที่ถูกต้องกว่า MA. Graphical สรุปวิธีการ parametric ที่กำหนดน้ำหนักให้กับผลตอบแทนที่มากขึ้น GARCH EWMA เคล็ดลับการใช้งานสรุป 1: 1 เป็น RiskMetrics โดยทั่วไปและตรงกันข้าม RiskMetrics ถูก จำกัด ไว้สำหรับ GAR CH 1,1 ซึ่งเป็น 0 และ bc 1 GARCH 1, 1 ให้โดยพารามิเตอร์ทั้งสามมีน้ำหนักและดังนั้นต้องรวมถึงหนึ่งเคล็ดลับระวังเกี่ยวกับระยะแรกใน GARCH 1, 1 สมการความยาวคลื่นโอเมก้าแกมมายาวเฉลี่ยถ้า คุณจะต้องมีการแปรปรวนคุณอาจต้องแบ่งน้ำหนักเพื่อคำนวณความแปรปรวนเฉลี่ยกำหนดเมื่อใดและควรใช้รูปแบบ GARCH หรือ EWMA ในการประมาณความผันผวนในทางปฏิบัติอัตราความแปรปรวนมีแนวโน้มที่จะย้อนกลับไปในทางกลับกันดังนั้น GARCH 1, 1 model เป็นทฤษฎีที่เหนือกว่าน่าสนใจมากขึ้นกว่ารุ่น EWMA โปรดจำไว้ว่านั่นคือความแตกต่างใหญ่ GARCH เพิ่มพารามิเตอร์ที่มีน้ำหนักในระยะยาวโดยเฉลี่ยดังนั้นจึงรวมการพลิกกลับเฉลี่ยเคล็ดลับ GARCH 1, 1 เป็นที่ต้องการเว้นแต่พารามิเตอร์แรก เป็นค่าลบซึ่งโดยนัยหาก alpha beta 1 ในกรณีนี้ GARCH 1,1 ไม่เสถียรและขอให้ EWMA อธิบายว่าการประมาณค่าของ GARCH สามารถให้การคาดการณ์ได้แม่นยำมากขึ้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะคำนวณความแปรปรวนตามค่าเฉลี่ย หน้าต่างสังเกตเช่นสิบวันก่อนหน้า 100 วันก่อนหน้ามีปัญหาสองอย่างเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ MA. Ghosting คุณสมบัติความผันผวนของความผันผวนของการเพิ่มขึ้นอย่างฉับพลันจะรวมอยู่ใน MA เมตริกทันทีและจากนั้นเมื่อหน้าต่างต่อท้ายผ่านไปพวกเขาจะลดลงอย่างฉับพลันจาก การคำนวณเนื่องจากเมตริก MA นี้จะเปลี่ยนไปตามความยาวของหน้าต่างที่เลือกข้อมูลไม่ได้รวมอยู่ในการปรับปรุงของ GARCH ช่วยปรับปรุงจุดอ่อนเหล่านี้ในสองวิธีข้อสังเกตที่ผ่านมาได้รับการกำหนดค่าน้ำหนักที่มากขึ้นนี้จะเอาชนะเงาเนื่องจากความผันผวนของความผันผวนได้ทันที ผลกระทบต่อการประมาณการ แต่อิทธิพลของมันจะค่อยๆจางหายไปเมื่อเวลาผ่านไปคำที่ถูกเพิ่มเพื่อรวมการพลิกกลับไปเป็นค่าเฉลี่ยอธิบายว่าการติดตาเกี่ยวข้องกับการพลิกกลับไปเป็นค่าเฉลี่ยให้ GARCH 1 สมการ 1 ความคงอยู่ให้โดย GARCH 1, 1 ไม่เสถียรถ้าความคงอยู่ 1 ความคงอยู่ของ 1 0 บ่งชี้ว่าไม่มีการพลิกกลับหมายถึงการติดตาต่ำเช่น 0 6 บ่งชี้การสลายตัวที่รวดเร็วและสูง rever s ไปเฉลี่ยหมาย GARCH 1, 1 มีสามน้ำหนักที่กำหนดให้สามปัจจัย Persistence คือผลรวมของน้ำหนักที่กำหนดให้ทั้งสองความแปรปรวน lagged และผลตอบแทน lagared squared น้ำหนักอื่น ๆ ได้รับมอบหมายให้ใช้ความแปรปรวนระยะยาวถ้า P persistence และน้ำหนัก G ได้รับมอบหมายให้ใช้ความแปรปรวนระยะยาวแล้ว PG 1 ดังนั้นถ้าการติดตา P สูงแล้ว G หมายถึงการพลิกกลับต่ำชุดแบบต่อเนื่องไม่ได้หมายถึงการย้อนกลับอย่างมากแสดงให้เห็นว่าการสลายตัวช้าไปสู่ค่าเฉลี่ยถ้า P ต่ำแล้ว G ต้องสูง ความแปรปรวนเฉลี่ยโดยไม่มีเงื่อนไขในโมเดล GARCH 1, 1 จะอธิบายได้ว่า EWMA สามารถลดข้อมูลเก่าได้อย่างมีระบบและระบุปัจจัยการสลายตัวของรายวันและรายเดือนของ RiskMetrics ด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบเลขยกกำลัง (exponentially weighted moving average) EWMA จะได้รับจากสูตรข้างต้นคือการทำให้เข้าใจง่ายแบบวนซ้ำของชุด EWMA ที่แท้จริงซึ่งให้โดยในชุด EWMA แต่ละน้ำหนักที่กำหนดให้ผลตอบแทนที่เป็นกำลังสองจะมีค่าคงที่ tio ของน้ำหนักก่อน lambda l คืออัตราส่วนระหว่างน้ำหนักใกล้เคียงกันด้วยวิธีนี้ข้อมูลที่เก่ากว่าจะถูกลดเป็นระบบส่วนลดระบบสามารถค่อยๆช้าหรือฉับพลันขึ้นอยู่กับ lambda ถ้า lambda สูงเช่น 0 99 แล้วลดเป็น มากทีละน้อยถ้า lambda ต่ำเช่น 0 7 การลดราคาจะมากขึ้นอย่างฉับพลันปัจจัยการผุกร่อนของ RiskMetrics TM.0 94 สำหรับข้อมูลรายวัน 1.0 97 สำหรับเดือนข้อมูลรายเดือนกำหนดเป็น 25 วันทำการอธิบายว่าเหตุใดความสัมพันธ์ของการคาดการณ์จึงมีความสำคัญมากกว่าความผันผวนของการคาดการณ์ เมื่อวัดความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนความสัมพันธ์อาจมีความสำคัญมากกว่าความแปรปรวนของความผันผวนของตราสารแต่ละรายการดังนั้นในแง่ความเสี่ยงของพอร์ตการลงทุนการคาดการณ์ความสัมพันธ์จะมีความสำคัญมากกว่าการคาดการณ์ความผันผวนของแต่ละบุคคลใช้ GARCH 1, 1 เพื่อคาดการณ์ความผันผวนอัตราความแปรปรวนที่คาดว่าจะได้ในอนาคต ระยะเวลาข้างหน้าจะได้รับโดยยกตัวอย่างเช่นสมมุติว่าระยะเวลาการประเมินความผันผวนในปัจจุบัน n จะได้จากสูตรต่อไปนี้ของ GARCH 1, 1 in t ตัวอย่างของเขาอัลฟาเป็นน้ำหนัก 0 1 ที่กำหนดให้ก่อนหน้านี้สี่เหลี่ยมกลับผลตอบแทนก่อนหน้านี้คือ 4 เบต้าน้ำหนัก 0 7 กำหนดให้กับความแปรปรวนก่อนหน้านี้ 0016 อะไรคือความผันผวนในอนาคตที่คาดหวังในสิบวัน n 10 ก่อนแก้ปัญหาสำหรับ ความแปรปรวนระยะยาวไม่ใช่ 0 00008 ระยะนี้เป็นผลมาจากความแปรปรวนและน้ำหนักของมันเนื่องจากน้ำหนักต้องเป็น 0 2 1 - 0 1 -0 7 ความแปรปรวนยาว 0 0004 ประการที่สองเราต้องช่วงแปรปรวนปัจจุบัน n ที่เกือบจะให้กับเราข้างต้นตอนนี้เราสามารถใช้สูตรการแก้สำหรับอัตราความแปรปรวนที่คาดหวังในอนาคตนี่คืออัตราความแปรปรวนคาดหวังดังนั้นความผันผวนที่คาดไว้ประมาณ 2 24 แจ้งให้ทราบวิธีการทำงานนี้ความผันผวนในปัจจุบันประมาณ 3 69 และ ความผันผวนในระยะยาวคือ 2 การคาดการณ์ล่วงหน้าระยะเวลา 10 วันจะทำให้ระดับปัจจุบันใกล้เคียงกับอัตราที่ยาวนานขึ้นการคาดการณ์ความผันผวนแบบไม่อนุพันธ์พาราเมตริกความสามารถในการทำกำไรในการเคลื่อนไหวของกฎการซื้อขายเฉลี่ยในตลาดหุ้นในเอเชียใต้โดยมีรายละเอียด Gunasekarage a. David M Power ba Department ของ Ac การเงินและระบบข้อมูล University of Canterbury, กระเป๋าส่วนตัว 4800, ไครสต์เชิร์ช 8020, New Zealand. b ศาสตราจารย์ด้านการเงินธุรกิจ, ภาควิชาบัญชีและการเงินธุรกิจ, University of Dundee, Dundee DD1 4HN, UK ได้รับการแก้ไขเมื่อ 18 กันยายน พ. ศ. 2543 28 พฤศจิกายน พ. ศ. 2543 ได้รับการยอมรับเมื่อวันที่ 28 พฤศจิกายน พ. ศ. 2543 มีวางจำหน่ายเมื่อวันที่ 26 มีนาคม พ. ศ. 2544 สองการศึกษาที่ตีพิมพ์เผยแพร่ในทศวรรษที่ผ่านมาเปิดเผยว่ากฎการซื้อขายทางเทคนิคมีความสามารถในการคาดการณ์เกี่ยวกับดัชนีตลาดในสหรัฐอเมริกาและสหราชอาณาจักรการศึกษานี้วิเคราะห์ประสิทธิภาพของกลุ่มหนึ่ง ของกฎการซื้อขายเหล่านี้โดยใช้ข้อมูลดัชนีสำหรับสี่ตลาดทุนเอเชียใต้ที่เกิดขึ้นใหม่ในตลาดหลักทรัพย์บอมเบย์ตลาดหลักทรัพย์โคลัมโบตลาดหลักทรัพย์ธากาและตลาดหลักทรัพย์การาจีและตรวจสอบผลกระทบของผลลัพธ์สำหรับรูปแบบที่อ่อนแอของสมมติฐานทางการตลาดที่มีประสิทธิภาพ ผลการวิจัยแสดงให้เห็นว่ากฎการซื้อขายทางเทคนิคมีความสามารถในการทำนายในตลาดเหล่านี้และปฏิเสธสมมติฐานที่ว่าผลตอบแทน s จะได้รับจากการศึกษาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เท่ากับที่ได้จากกลยุทธ์ซื้อและถือไร้เดียงสาการจ้างงานของเทคนิคเหล่านี้สร้างผลตอบแทนส่วนเกินให้กับนักลงทุนในตลาดเอเชียใต้สมมุติฐานการตลาดที่มีประสิทธิภาพกฎทางการค้าเทคนิคเฉลี่ยเฉลี่ยซื้อและถือ การจัดหมวดหมู่ JEL